Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Encontrar un entero positivo $n$ de $1000$ cifras, todas distintas de cero, con la siguiente propiedad: es posible agrupar las cifras de $n$ en $500$ parejas de tal manera que si multiplicamos las dos cifras de cada pareja y sumamos los 500 productos obtenemos como resultado un número $m$ que es divisor de $n$.