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Problema 1377
OMCC, 2000-P4
Escribir un entero positivo dentro de cada uno de los $16$ triángulos pequeños de la figura de manera que, si uno de los triángulos tiene al menos dos vecinos, entonces el número escrito en él es la diferencia de los números escritos en algún par de triángulos vecinos.
pistasolución 1info
Pista. Rellena las casillas ordenadamente y deja algunas libres que sepas que puedes rellenar sí o sí al final.
Solución. Una solución de las muchas posibles es la de la figura.
Si se colocan los números aleatoriamente, puede ser difícil cuadrar todos o bien se nos puede quedar alguno que no cumpla la condición. Una forma ordenada de hacerlo es colocar primero un número en la casilla central roja, en nuestro caso $1$. Luego, poner en las casillas aledañas rosas para que haya dos cuya diferencia es $1$; en nuestro caso, hemos puesto $2$, $3$ y $4$. Luego se rellenan las casillas de color amarillo, verde y naranja para que se cumpla la propiedad en cada una de ellas (en la naranja no es necesario verificar nada porque sólo tiene una vecina). Finalmente, se rellenan las casillas de color blanco con la diferencia de sus dos casillas vecinas.
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