Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Al escribir un entero $n\geq 1$ como potencia de $2$ o como suma de potencias de $2$, donde cada potencia aparece a lo más dos veces en la suma, se tiene una representación de $n$ que llamaremos buena. Además, dos representaciones buenas que difieran solo en el orden de los sumandos se consideran la misma.

1. Escribe las 5 representaciones buenas de 10.
2. ¿Qué enteros positivos admiten un número par de representaciones buenas?