Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1381
OMCC, 2001-P2
Sea $AB$ un diámetro de una circunferencia $S$ con centro $O$ y de radio $1$. Sean $C$ y $D$ dos puntos tales que $AC$ y $BD$ se cortan en un punto $Q$ situado en el interior de $S$ y $\angle AQD=2\angle COD$. Sea $P$ el punto de corte de las tangentes a $S$ que pasan por los puntos $C$ y $D$. Determinar
la longitud del segmento $OP$.
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