Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas
Competiciones
| OME Local |
| OME Andaluza |
| OME Nacional |
| OIM |
| IMO |
| EGMO |
| USAMO |
| ASU |
| OMCC |
| Retos UJA |
Buscar problemas
La base de datos contiene 2434 problemas y 940 soluciones.
Problema 1390
OMCC, 2004-P5
Sea $ABCD$ un trapecio tal que $AB$ es paralelo a $CD$ y $AB+CD=AD$. Sea $P$ el punto sobre $AD$ tal que $AP=AB$ y $PD=CD$.
- Demostrar que $\angle BPC=90^\circ$.
- Sean $Q$ el punto medio de $BC$ y $R$ el punto de corte de la recta $AD$ y la circunferencia que pasa por los puntos $B$, $A$ y $Q$, con $R\neq A$. Demostrar que los puntos $B$, $P$, $R$ y $C$ están sobre una misma circunferencia.
Sin pistas
Sin soluciones
infoSi crees que el enunciado contiene un error o imprecisión o bien crees que la información sobre la procedencia del problema es incorrecta, puedes notificarlo usando los siguientes botones:
Informar de error en enunciado Informar de procedencia del problema
Informar de error en enunciado Informar de procedencia del problema
José Miguel Manzano © 2010-2025. Esta página ha sido creada mediante software libre