Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dos jugadores llamados Azul y Rojo juegan por turnos en un tablero de $10\times 10$. Azul tiene una lata de pintura azul y Rojo una de pintura roja. Comenzando por Azul, cada jugador en su turno elige una fila o columna del tablero que no haya sido escogida anteriormente por ninguno de los dos y pinta sus 10 casillas con su propio color. Si alguna(s) de esas casillas ya estuviese pintada, el nuevo color cubre al anterior. Después de 20 turnos, al agotarse las filas y columnas disponibles, el juego finaliza. Entonces se cuenta la cantidad de casillas de cada color y se determina el ganador de acuerdo a la siguiente regla: Si la cantidad de casillas rojas supera en diez o más a la cantidad de casillas azules, entonces gana Rojo; de lo contrario gana Azul. Determinar si alguno de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora y explicar cuál es la estrategia.