Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $\Gamma$ y $\Gamma'$ dos circunferencias congruentes con centros $O$ y $O'$, respectivamente, y sea $A$ uno de sus puntos de interesección. Sean $B$ un punto de $\Gamma$, $C$ el segundo punto de intersección de $AB$ y $\Gamma'$ y $D$ un punto de $\Gamma'$ tal que $OBDO'$ es un paralelogramo. Demostrar que la longitud de $CD$ no depende de la posición de $B$.