Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

El país Olimpia está formado por $n$ islas, todas ellas con un número distinto de habitantes y siendo la más poblada Panacentro. Queremos construir puentes entre estas islas que puedan recorrerse en ambas direcciones y con las siguientes condiciones:

• Ningún par de islas está unida por más de un puente.
• Usando los puentes podemos alcanzar cualquier isla desde Panacentro.
• Si queremos viajar desde Panacentro a cualquier otra isla de forma que usamos cada puente a lo sumo una vez, el número de habitantes de las islas que visitamos es estrictamente creciente.

Hallar el número de formas en que podemos construir los puentes.