Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a,b,c$ las longitudes de los lados de un triángulo y $\alpha,\beta,\gamma$, respectivamente, sus ángulos opuestos. Demostrar que si se cumple que \[a+b=(a\tan\alpha+b\tan\beta)\tan\tfrac{\gamma}{2},\] entonces el triángulo es isósceles.