Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Probar que para todo número natural $n$ y para todo número real $x$ distinto de $\frac{k\pi}{2^t}$, siendo $k$ y $0\leq t\leq n$ enteros, \[\frac{1}{\mathrm{sen}(2x)}+\frac{1}{\mathrm{sen}(4x)}+\ldots+\frac{1}{\mathrm{sen}(2^nx)}=\cot(x)-\cot(2^nx).\]