Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dados el triángulo equilátero $ABC$ de lado $a$ y su circunferencia circunscrita, se considera el segmento circular limitado por la cuerda $AB$ y el arco (de $120^\circ$) con los mismos extremos. Al cortar este segmento circular con rectas paralelas al lado $BC$ , queda determinado sobre cada una de ellas un segmento de puntos interiores al segmento circular mencionado. Determinar la longitud máxima de esos segmentos rectilíneos.