Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1420
Representar gráficamente la función
\[y=\Bigl|\bigl||x-1|-2\bigr|-3\Bigr|\]
en el intervalo $-8\leq x\leq 8$.
pistasolución 1info
Pista. Restar un número positivo consiste en desplazar la gráfica hacia abajo y tomar el valor absoluto es reflejar respecto del eje OX la parte negativa de la función.
Solución. Sólo hay que observar que restar un número equivale a desplazar verticalmente la gráfica y tomar el valor absoluto es reflejar la parte que está en el semiplano inferior respecto del eje OX. De esta forma, empezando con la función identidad $y=x$ hay que seguir los siguientes pasos: bajarla 1 unidad, reflejar, bajarla 2 unidades, reflejar, bajarla 3 unidades y reflejar. Indicamos en la figura el resultado final y algunos pasos intermedios:
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