Olimpiadas de Matemáticas
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Solución. Como los sucesos independientes son los nacimientos y hay dos posibilidades para cada uno de ellos, consideramos que hay $2^5=32$ casos equiprobables. Hay tres posibles escenarios para que suceda que haya al menos dos varones y al menos una mujer:

• Que haya 4 varones y una mujer. Esto representa $5$ de los $32$ casos posibles, ya que la mujer puede nacer la primera, la segunda, la tercera, la cuarta o la quinta.
• Que haya $3$ varones y $2$ mujeres. Esto equivale a elegir $2$ elementos de un conjunto de $5$, es decir, habrá $\binom{5}{2}=10$ casos favorables a este supuesto de los $32$ posibles.
• Que haya $2$ mujeres y $3$ varones. Es idéntico al caso anterior por la equiprobabilidad de nacer hombre o mujer, lo que nos da otros $10$ casos posibles.

Deducimos así que hay $25$ casos favorables de los $32$ posibles y, por tanto, la probabilidad que nos piden es $\frac{25}{32}$.