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Problema 1446problema obsoleto
Para obtener el valor de un polinomio de grado $n$, cuyos coeficientes son
$a_0,a_1,\ldots,a_n$ (comenzando por el término de grado más alto), cuando a la variable $x$ se le da el valor $b$, se puede aplicar el proceso indicado en el organigrama adjunto, que desarrolla las acciones requeridas para aplicar la regla de Ruffini. Se pide construir otro organigrama análogo que permita expresar el cálculo del valor de la derivada del polinomio dado, también para $x=b$.
pistasolución 1info
Pista. Piénsalo como un bucle for en algún lenguaje de programación.
Solución. Esto es una forma de diagramar el siguiente código de programación en C:
A = a[0];
for (i = 1; i <= n; i++){
P = A*b;
A = P+a[i];
}
return A;
Podríamos incluso mejorarlo un poco haciendo directamente A=A*b+a[i] pero esto es muy informático ya que en matemáticas no se puede usar el operador = como asignación. Para calcular la derivada, tenemos que cambiar a[i] por (n-i)*a[i] ya que los coeficientes están ordenados en orden inverso y $a_i$ es el coeficiente de $x^{n-i}$:
A = n*a[0];
for (i = 1; i <= n; i++){
P = A*b;
A = P + (n-i)*a[i];
}
return A;
Por lo tanto, el organigrama es como en la figura.
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