Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1460
IMO, 1968-P6
Para todo entero positivo $n$, dar el valor de la suma
\[\sum_{k=0}^\infty\left\lfloor\frac{n+2^k}{2^{k+1}}\right\rfloor.\]
Nota. $\lfloor x\rfloor$ denota la parte entera de $x$, el mayor entero menor o igual que $x$.
pista
Sin soluciones
infoPista. Observa que se trata de una suma finita ya que los sumandos son todos cero a partir del menor valor de $k$ que cumpla $2^k\gt n$. ¿Tienen los sumandos algo que ver con la representación de $n$ en base $2$?
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