Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demostrar que, para todo número real que no es un entero entre $-10$ y $10$, se cumple la siguiente igualdad: \[\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+\ldots+\frac{20}{x^2-100}=\frac{11}{(x-1)(x-10)}+\frac{11}{(x-2)(x-9)}+\ldots+\frac{11}{(x-10)(x-1)}.\]