Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo y tomemos un punto $D$ en el segmento $AB$ y otro punto $E$ en el segmento $AC$ tales que $DE$ sea paralela a $BC$ y se cumplan las igualdades $AD=DE=AC$ y $BD=AE$. Demostrar que $BD$ es igual al lado de un decágono regular inscrito en un círculo de radio $AC$.