Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una tabla $4\times 4$ se colocan signos positivos en cada una de las 16 casillas excepto en una casilla de uno de los lados que no es una esquina, donde se coloca un signo negativo. Se pueden cambiar todos los signos de cualquier fila, columna o diagonal (no necesariamente principal). Demostrar que no es posible hacer tales cambios de signo repetidamente y llegar a que todos los signos sean positivos. ¿Es cierto lo mismo en un tablero $8\times 8$?