Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Las calles de una ciudad forman una malla rectangular con $m$ calles que van de este a oeste y $n$ que van de norte a sur. Se sabe que un coche sale de cierto cruce y se mueve por las calles con velocidad variable y posiblemente volviendo al punto de partida sin moverse por el mismo tramo de calle más de una vez. Podemos colocar detectores de movimiento en cualquier tramo de calle, pero no en un cruce, que guardan la hora y la dirección en que el coche ha pasado. ¿Cuál es el mínimo número de detectores que debemos colocar para asegurarnos de que la ruta del coche puede reconstruirse?