Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a_1,a_2,\ldots,a_n$ constantes reales y definamos la función \[f(x)=\sum_{k=1}^n\frac{\cos(a_k+x)}{2^{k-1}}.\] Demostrar que si $f(x_1)=f(x_2)=0$, entonces $x_2-x_1$ es un múltiplo entero de $\pi$.