Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1501
ASU, 1969-P10
Se tiene un pentágono con sus cinco lados iguales.
- Demostrar que hay un punto $X$ sobre la diagonal más larga tal que cada lado del pentágono se ve con un ángulo de a lo sumo $90^\circ$.
- Demostrar que los cinco círculos que tienen por diámetros los lados del pentágono no cubren todo el pentágono.
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