Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Las velocidades de un submarino sumergido y en superficie son, respectiva- mente, $v$ y $kv$. El submarino está situado en un punto $P$ a 30 millas del centro $O$ de un círculo de radio $60$ millas. La vigilancia de una escuadra enemiga le obliga a navegar sumergido mientras está dentro del círculo. Discutir, según los valores de $k$, el camino más rápido para trasladarse al extremo opuesto del diámetro que pasa por $P$. Discutir el caso particular $k =\sqrt{5}$.