Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un recipiente cilíndrico de revolución está parcialmente lleno de un líquido cuya densidad ignoramos. Situándolo con el eje inclinado $30^\circ$ respecto de la vertical, se observa que al sacar líquido de modo que el nivel descienda $1$cm, el peso del contenido disminuye $40$g. ¿Cuánto disminuirá el peso de ese contenido por cada centímetro que descienda el nivel si el eje forma un ángulo de $45^\circ$ con la vertical? Se supone que la superficie horizontal del líquido no llega a tocar ninguna de les bases del recipiente.