Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1524
IMO, 1970-P5
En un tetraedro $ABCD$ el ángulo $BDC$ es recto. Supongamos que el punto $H$ pie de la perpendicular desde $D$ al plano $ABC$ es la intersección de las alturas de $ABC$. Demostrar que
\[(AB+BC+CA)^2\leq 6(AD^2+BD^2+CD^2).\]
¿Para qué tetraedros se alcanza la igualdad en la desigualdad anterior?
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