Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos cinco listas de $n$ dígitos iguales a 0 o 1. Se sabe que cada pareja de números tiene los mismos dígitos en exactamente en $m$ posiciones, pero no hay ninguna de las posiciones en la que las cinco listas tengan el mismo dígito. Demostrar que $\frac{2}{5}\leq\frac{m}{n}\leq\frac{3}{5}$.