Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos cuatro números reales $a,b,A,B$ tales que $(B-b)^2\lt (A-a)(aB-bA)$. Demostrar que las ecuaciones de segundo grado $x^2+Ax+B=0$ y $x^2+ax+b=0$ tienen todas sus raíces reales y que cada una de ellas tiene una de sus raíces entre las dos raíces de la otra.