Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tiene una hoja de papel grande cuadriculada en cuadraditos de lado unidad, algunos de los cuales están pintados de negro. Demostrar que se pueden recortar una serie de piezas cuadradas disjuntas que contienen a todos los cuadraditos negros se han eliminado y de forma que en cada una de estas piezas el área pintada de negro está entre $\frac15$ y $\frac45$ de su área total.