Problemas de Matemáticas

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Problema 1565problema obsoleto

Se considera el conjunto de todos los polinomios de grado menor o igual que $4$ con coeficientes racionales.

Probar que tiene estructura de espacio vectorial sobre el cuerpo de los números racionales.
Probar que los polinomios $1$, $x-2$, $(x-2)^2$, $(x-2)^3$ y $(x-2)^4$ forman una base de este espacio.
Expresar el polinomio $7+2x-45x^2+3x^4$ en la base anterior.

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