Olimpiadas de Matemáticas
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Dados números reales $a_1,a_2,\ldots,a_n$, demostrar sin utilizar derivadas, que el valor de $x$ que hace mínima la suma \[(x-a_1)^2+(x-a_2)^2+\ldots+(x-a_n)^2\] es precisamente la media aritmética de los números dados.