Olimpiadas de Matemáticas
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La base de datos contiene 2434 problemas y 940 soluciones.
Problema 1611problema obsoleto
Hallar la función $f(x)$ que cumple la ecuación
\[f'(x)+x^2f(x)=0,\]
sabiendo que $f(1)=e$. Representar gráficamente esta función y calcular la tangente en el punto de la curva de abscisa $1$.
pista
Sin soluciones
infoPista. Observa que $\frac{f'(x)}{f(x)}$ es la derivada de $\ln|f(x)|$. Puedes usar el hecho de que, si dos funciones tienen la misma derivada en todos los puntos de un intervalo, entonces difieren en una constante.
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