Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1612
Demostrar que si $x$ es tal que
\[x+\frac{1}{x}=2\cos(\alpha)\]
para cierto ángulo $\alpha$, entonces, para todo entero positivo $n$ se cumple que
\[x^n+\frac{1}{x^n}=2\cos(n\alpha).\]
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