Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una fábrica de bolas de tenis hay 4 máquinas $m_1, m_2, m_3, m_4$, que producen, respectivamente, el $10\%$, el $20\%$, el $30\%$ y el $40\%$ de las bolas que salen de la fábrica. La máquina $m_1$ introduce defectos en un $1\%$ de las bolas que fabrica, la máquina $m_2$ en el $2\%$, la $m_3$ en el $4\%$ y la $m_4$ en el $15\%$. De las pelotas fabricadas en un día, se elige una al azar y resulta ser defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que esta bola haya sido elaborada por la máquina $m_3$?