Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado un conjunto $C$ de puntos del plano, la distancia de un punto $P$ del plano al conjunto $C$ se define como la menor de las distancias de $P$ a cada uno de los puntos de $C$. Sean los conjuntos $C = \{A,B\}$, con $A = (1,0)$ y $B = (2,0)$, y $C'=\{A',B'\}$, con $A' = (0, 1)$ y $B'=(0,7)$, en un sistema de referencia ortogonal. Hallar y dibujar el conjunto $M$ de puntos del plano que equidistan de $C$ y $C'$. Estudiar si es derivable la función cuya gráfica es el conjunto $M$ así obtenido.