Olimpiadas de Matemáticas
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La base de datos contiene 2748 problemas y 1042 soluciones.
Problema 1635
En una cafetería, un vaso de limonada, tres bocadillos y siete bizcochos han costado 1 chelín y 2 peniques; y un vaso de limonada, cuatro bocadillos y diez bizcochos valen 1 chelín y 5 peniques. Hallar el precio de:
- un vaso de limonada, un bocadillo y un bizcocho;
- dos vasos de limonada, tres bocadillos y cinco bizcochos.
Nota. 1 chelín equivale a 12 peniques.
pistasolución 1info
Pista. Expresa las condiciones como un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas. Puedes hacer combinaciones de estas ecuaciones para obtener la información que se pide.
Solución. Sea $x$ el precio de un vaso de limonada, $y$ el precio de un bocadillo y $z$ el precio de un bizcocho. Expresando todo en peniques, tenemos las ecuaciones
\[\left.\begin{array}{r}x+3y+7z=14\\x+4y+10z=17\end{array}\right\}\]
Restando a la primera ecuación multiplicada por $3$ la segunda multiplicada por $2$, obtenemos $x+y+z=8$, luego la respuesta al apartado (a) es $8$ peniques.
Restando al primera ecuación multiplicada por $5$ la segunda multiplicada por $3$, obtenemos $2x+3y+5z=19$, luego la respuesta al apartado (b) es $1$ chelín y $7$ peniques.
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