Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1644problema obsoleto
Hallar el resto de la división por $x^2-1$ del determinante
\[\left|\begin{matrix}
x^3+3x&2&1&0\\
x^2+5x&3&0&2\\
x^4+x^2+1&2&1&3\\
x^5+1&1&2&3
\end{matrix}\right|.\]
pista
Sin soluciones
infoPista. Si llamamos $d(x)$ al determinante, queremos hallar un polinomio $r(x)$ de grado $1$ tal que $d(x)=q(x)(x^2-1)+r(x)$. Dicho polinomio se puede determinar fácilmente si evalúas esta última igualdad en $x=\pm 1$.
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