Olimpiadas de Matemáticas
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La base de datos contiene 2434 problemas y 940 soluciones.
Problema 1660problema obsoleto
Para cada número natural $n$ se considera el polinomio $P_n(x)=x^{n+2}−2x+1$.
- Demostrar que la ecuación $P_n(x)=0$ tiene una raíz $c_n$ y sólo una en el intervalo $(0,1)$.
- Calcular $\lim_{n\to\infty}c_n$.
pista
Sin soluciones
infoPista. Utilizar el teorema de Bolzano y la monotonía de $P_n(x)$ en el intervalo $[0,1]$.
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