Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sobre una circunferencia se eligen $n\gt 3$ puntos y se numeran del $1$ al $n$ en cualquier orden (sin repetir números). Diremos que dos puntos no consecutivos $a$ y $b$ están relacionados si en uno de los dos arcos de extremos $a$ y $b$, todos los puntos están marcados con números menores que las marcas de $a$ y $b$. Demostrar que el número de pares de puntos relacionados es exactamente $n-3$.