Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1684
ASU, 1972-P1
Sea $ABCD$ un rectángulo y sean $M$ el punto medio de $AD$ y $N$ el punto medio de $BC$. Sea $P$ un punto del plano tal que $D$ está en el segmento $CP$ y supongamos que la semirrecta $PM$ corta a $AC$ en un punto $Q$. Demostrar que la recta $MN$ es la bisectriz del ángulo $\angle PNQ$.
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