Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cualesquiera números reales positivos $x$ e $y$, definimos $f(x,y)$ como el menor de los números $x,\frac{1}{y},y+\frac{1}{x}$. Determinar el máximo valor que puede tomar $f(x,y)$ y cuáles son los valores de $x$ e $y$ que realizan dicho máximo.