Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Supongamos que las rectas $OA$ y $OB$ son tangentes a una circunferencia en los puntos $A$ y $B$. La paralela a $OB$ que pasa por $A$ corta a la circunferencia de nuevo en el punto $C$ y la recta $OC$ corta de nuevo a la circunferencia en $E$. Si la semirrecta $AE$ corta a la recta $OB$ en $K$, demostrar que $K$ es el punto medio de $OB$.