Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En una cuadrícula infinita se colorean de negro $n$ cuadrados y el resto se deja en blanco. A cada segundo que pasa, el color de cada cuadrado $C$ cambia al color mayoritario de entre tres cuadrados: el propio $C$, el cuadrado que está justo encima de $C$ y el que está justo a la derecha de $C$. Demostrar que todos los cuadrados serán blancos transcurridos $n$ segundos.