Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $D,E,F$ los punto simétrico de $A,B,C$ respecto de los lados opuestos $BC,CA,AB$, respectivamente. Demostrar que las circunferencias circunscritas de los triángulos $DBC$, $ECA$ y $FAB$ concurren en un punto y que las rectas $AD$, $BE$ y $CF$ también concurren en un punto.