Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1714
EGMO, 2012-P1
Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$. Los puntos $D$, $E$ y $F$ están en el interior de los lados $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente, de forma que $DE$ es perpendicular a $CO$ y $DF$ es perpendicular a $BO$. Sea $K$ el circuncentro del triángulo $AFE$. Demostrar que las rectas $DK$ y $BC$ son perpendiculares.
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