Olimpiadas de Matemáticas
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Una palabra es una sucesión finita de caracteres de un alfabeto. Una palabra se dice repetitiva si es una concatenación de al menos dos palabras idénticas (por ejemplo, $ababab$ y $abcabc$ son palabras repetitivas, pero $ababa$ no lo es). Demostrar que si una palabra tiene la propiedad de que al permutar dos caracteres consecutivos la palabra resultante es repetitiva, entonces todos los caracteres de la palabra son el mismo.