Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $P_1$ un poliedro con nueve vértices $A_1,A_2,\ldots,A_9$. Definimos $P_i$ ($2\leq i\leq 9$) como el poliedro que se obtiene al aplicar una traslación a $P_1$ que envía el vértice $A_1$ al vértice $A_i$. Demostrar que al menos dos de los poliedros $P_1,P_2,\ldots,P_9$ tienen algún punto interior común.