Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Encontrar todas las soluciones $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ del sistema de inecuaciones \[\left.\begin{array}{r} (x_1^2-x_3x_5)(x_2^2-x_3x_5)\leq 0\\ (x_2^2-x_4x_1)(x_3^2-x_4x_1)\leq 0\\ (x_3^2-x_5x_2)(x_4^2-x_5x_2)\leq 0\\ (x_4^2-x_1x_3)(x_5^2-x_1x_3)\leq 0\\ (x_5^2-x_2x_4)(x_1^2-x_2x_4)\leq 0 \end{array}\right\},\] donde además supondremos que $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ son todos reales positivos.