Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tres personas $A$, $B$ y $C$ juegan al siguiente juego usando tres cartas en cada una de las cuales hay escrito un entero positivo. Supongamos que estos enteros $p$, $q$ y $r$ están ordenados $p\lt q\lt r$. Las cartas se barajan y se le da una a cada persona, quien toma de un montón tantas fichas como indica el número que le ha tocado. Las cartas se vuelven a barajar y repartir más veces (al menos una vez más) y cada vez se toman del montón las fichas correspondientes. Después de la última ronda, $A$, $B$ y $C$ tienen $20$, $10$ y $9$ fichas, respectivamente. Si en la última ronda $B$ ha tomado $r$ fichas, determinar a quién le tocaron $q$ fichas en la primera ronda.