Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1739
IMO, 1974-P2
En un triángulo $ABC$, demostrar que existe un punto $D$ en el lado $AB$ tal que $CD$ es la media geométrica de $AD$ y $DB$ si y sólo si
\[\mathrm{sen}\,A\,\mathrm{sen}\,B\leq\mathrm{sen}^2\tfrac{C}{2}.\]
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