Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1743
IMO, 1974-P6
Sea $P$ un polinomio no constante con coeficientes enteros. Definimos $n(P)$ como el número de enteros distintos $k$ tales que $P(k)^2=1$ y $\mathrm{gr}(P)$ como el grado de $P$. Demostrar que
\[n(P)-\mathrm{gr}(P)\leq 2.\]
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