Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos la sucesión de polinomios definida por $P_1(x)=x^2-2$ y $P_j(x)=P_1(P_{j-1}(x))$ para todo $j\geq 2$. Demostrar que para todo entero positivo $n$, las raíces de la ecuación $P_n(x)$ son reales y distintas.